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高考理数学答案,高考数学理真题

tamoadmin 2024-06-11 人已围观

简介1.2006上海高考数学试题答案理科2.数列{An}的前n项和为Sn,满足Sn=2nAn+1-3n^2-4n,n属于N*,14年广东高考理科19题有木有大神在啊 求解答3.2013辽宁高考理科数学选择题12题详细解答4.2022高考数学真题及答案全国乙卷(完整解析)20.?(本题满分13分)本题共有2个?小题,第一个小题满分5分,第2个小题满分8分。已知数列?的前项和为?,且?,?(1)证明:?是

1.2006上海高考数学试题答案理科

2.数列{An}的前n项和为Sn,满足Sn=2nAn+1-3n^2-4n,n属于N*,14年广东高考理科19题有木有大神在啊 求解答

3.2013辽宁高考理科数学选择题12题详细解答

4.2022高考数学真题及答案全国乙卷(完整解析)

高考理数学答案,高考数学理真题

20.?(本题满分13分)本题共有2个?小题,第一个小题满分5分,第2个小题满分8分。

已知数列?的前项和为?,且?,?

(1)证明:?是等比数列;

(2)求数列?的通项公式,并求出n为何值时,?取得最小值,并说明理由。

(2)?=?n=15取得最小值

解析:(1)?当n?1时,a114;当n≥2时,an?Sn?Sn?15an?5an?1?1,所以?,

又a1?115≠0,所以数列{an?1}是等比数列;

(2)?由(1)知:?,得?,从而?(n?N*);

解不等式Sn<Sn?1,得?,?,当n≥15时,数列{Sn}单调递增;

同理可得,当n≤15时,数列{Sn}单调递减;故当n?15时,Sn取得最小值.

详细见下图:

2006上海高考数学试题答案理科

答案解释:(第一问中P(AB)的概率他们打印错了)

(1)要通过合格检验这关,只有两种可能:1、第一次抽到3件合格品,这种情况的概率大小为:

C(3,4)(1/2)^3*(1/2)^4=1/64;2、第一次抽到4检合格品,第二次抽到一件合格品,这种情况的概率大小为:

C(4,4)(1/2)^4*(1/2)=2/64。所以能通过检查的总概率为:

(注意答案中前一项的幂次标错了,2应该改成3才对)

题目中出现的事件A、B、C、D只是写法上的规范与否罢了,与题目最终答案的填写关系不大(这个得看批卷老师的喜好,但是一般有过程有答案基本就是满分了)

(2)

最终花费的所有可能是400,500,800。

Q、问:400哪来的?

A、答:一次性没通过,就是没出现(1)中描述的哪两种情况。概率就是1-P(情况一)-P(情况二)=1-C(3,4)(1/2)^3(1/2)-C(4,4)(1/2)^4=11/16

Q、问:500哪来的?

A、答:两种来源:

(1)第一次检查4件全部合格,第二次检查一件合格;

(2)第一次检查4件全部合格,第二次检查一件不合格;

总概率:P=C(4,4)(1/2)^4*C(1,2)(1/2)=1/16

Q、问:800哪来的?

A、答:只要第一次3检合格,不管第二次有没有通过都得花这份钱。

所以概率只需求前半部分P=C(3,4)(1/2)^3(1/2)=4/16就可以了

满意望采纳!!!!谢谢~~~

数列{An}的前n项和为Sn,满足Sn=2nAn+1-3n^2-4n,n属于N*,14年广东高考理科19题有木有大神在啊 求解答

上海数学(理工农医类)参考答案

一、(第1题至笫12题)

1. 1 2. 3. 4. 5. -1+i 6. 7.

8. 5 9. 10. 36 11. k=0,-1<b<1 12. a≤10

二、(第13题至笫16题)

13. C 14. A 15. A 16. D

三、(第17题至笫22题)

17.解:y=cos(x+ ) cos(x- )+ sin2x

=cos2x+ sin2x=2sin(2x+ )

∴函数y=cos(x+ ) cos(x- )+ sin2x的值域是[-2,2],最小正周期是π.

18.解:连接BC,由余弦定理得BC2=202+102-2×20×10COS120°=700.

于是,BC=10 .

∵ , ∴sin∠ACB= ,

∵∠ACB<90° ∴∠ACB=41°

∴乙船应朝北偏东71°方向沿直线前往B处救援.

19.解:(1) 在四棱锥P-ABCD中,由PO⊥平面ABCD,得

∠PBO是PB与平面ABCD所成的角, ∠PBO=60°.

在Rt△AOB中BO=ABsin30°=1, 由PO⊥BO,

于是,PO=BOtg60°= ,而底面菱形的面积为2 .

∴四棱锥P-ABCD的体积V= ×2 × =2.

(2)解法一:以O为坐标原点,射线OB、OC、OP分别为x轴、y轴、z轴的正半轴建立空间直角坐标系.

在Rt△AOB中OA= ,于是,点A、B、D、P的坐标分别是A(0,- ,0),

B(1,0,0),D(-1,0,0)P(0,0, ).

E是PB的中点,则E( ,0, ) 于是 =( ,0, ), =(0, , ).

设 的夹角为θ,有cosθ= ,θ=arccos ,

∴异面直线DE与PA所成角的大小是arccos .

解法二:取AB的中点F,连接EF、DF.

由E是PB的中点,得EF‖PA,

∴∠FED是异面直线DE与PA所成角(或它的补角).

在Rt△AOB中AO=ABcos30°= =OP,

于是, 在等腰Rt△POA中,PA= ,则EF= .

在正△ABD和正△PBD中,DE=DF= .

cos∠FED= =

∴异面直线DE与PA所成角的大小是arccos .

20.证明:(1)设过点T(3,0)的直线l交抛物线y2=2x于点A(x1,y1)、B(x12,y2).

当直线l的钭率下存在时,直线l的方程为x=3,此时,直线l与抛物线相交于点A(3, )、B(3,- ).∴ =3

当直线l的钭率存在时,设直线l的方程为y=k(x-3),其中k≠0.

当 y2=2x

得ky2-2y-6k=0,则y1y2=-6.

y=k(x-3)

又∵x1= y , x2= y ,

∴ =x1x2+y1y2= =3.

综上所述, 命题“如果直线l过点T(3,0),那么 =3”是真命题.

(2)逆命题是:设直线l交抛物线y2=2x于A、B两点,如果 =3,那么该直线过点T(3,0).该命题是假命题.

例如:取抛物线上的点A(2,2),B( ,1),此时 =3,

直线AB的方程为Y= (X+1),而T(3,0)不在直线AB上.

说明:由抛物线y2=2x上的点A(x1,y1)、B(x12,y2)满足 =3,可得y1y2=-6.

或y1y2=2,如果y1y2=-6.,可证得直线AB过点(3,0);如果y1y2=2, 可证得直线AB过点(-1,0),而不过点(3,0).

21.证明(1)当n=1时,a2=2a,则 =a;

2≤n≤2k-1时, an+1=(a-1) Sn+2, an=(a-1) Sn-1+2,

an+1-an=(a-1) an, ∴ =a, ∴数列{an}是等比数列.

解(2)由(1)得an=2a , ∴a1a2…an=2 a =2 a =a ,

bn= (n=1,2,…,2k).

(3)设bn≤ ,解得n≤k+ ,又n是正整数,于是当n≤k时, bn< ;

当n≥k+1时, bn> .

原式=( -b1)+( -b2)+…+( -bk)+(bk+1- )+…+(b2k- )

=(bk+1+…+b2k)-(b1+…+bk)

= = .

当 ≤4,得k2-8k+4≤0, 4-2 ≤k≤4+2 ,又k≥2,

∴当k=2,3,4,5,6,7时,原不等式成立.

22.解(1) 函数y=x+ (x>0)的最小值是2 ,则2 =6, ∴b=log29.

(2)设0<x1<x2,y2-y1= .

当 <x1<x2时, y2>y1, 函数y= 在[ ,+∞)上是增函数;

当0<x1<x2< 时y2<y1, 函数y= 在(0, ]上是减函数.

又y= 是偶函数,于是,该函数在(-∞,- ]上是减函数, 在[- ,0)上是增函数.

(3)可以把函数推广为y= (常数a>0),其中n是正整数.

当n是奇数时,函数y= 在(0, ]上是减函数,在[ ,+∞) 上是增函数,

在(-∞,- ]上是增函数, 在[- ,0)上是减函数.

当n是偶数时,函数y= 在(0, ]上是减函数,在[ ,+∞) 上是增函数,

在(-∞,- ]上是减函数, 在[- ,0)上是增函数.

F(x)= +

=

因此F(x) 在 [ ,1]上是减函数,在[1,2]上是增函数.

所以,当x= 或x=2时, F(x)取得最大值( )n+( )n;

当x=1时F(x)取得最小值2n+1.

图画不到。

2013辽宁高考理科数学选择题12题详细解答

广东省2014年高考理科数学第19题答案如下:

(1)首先,由Sn的公式可以很容易的求出a1,因为S1=a1,带入到式子中,a1=2a2-7,同时,将n=2代入式子,则S2=a1+a2=4(15-a1-a2)-20,则a1+a2=8,将两式子联立,得a1=3,a2=5,因S3=15,故a3=7,所以a1=3、a2=5、a3=7。以上是第一问的标准解法。

(2)第二问是本题的难点,在解决数列问题时,有很多公式和技巧可以使用,本题则应用了最为普遍的解法:Sn-Sn-1=an,同样地,S(n+1)-Sn=a(n+1),将n+1和n代入Sn的通项公式中,得到如下图的公式:

很显然的,这个式子不是我们需要的通项公式,接下来我们就要利用其他条件了,观察第一问,根据a1=3、a2=5、a3=7,我们不难猜想,an=2n+1,但是猜想终归是猜想,我们需要进行证明,证明采用一种比较常规的证明方法:数学归纳法。

我们分为两种情况进行证明:①当n=1时,代入上面的式子(将中的式子命名为式子a)中,发现式子a符合2n+1这个式子,即证明当n=1时,确实满足an=2n+1。

②仅证明n=1是不可以的,我们需要证明当n=k(k属于n*时)仍然符合式子a,首先我们假设,n=k符合,然后证明n=k+1符合即可,假设n=k符合,则an=2k+1,那么这就是已知条件了,代入式子a,很容易导出,a(k+1)=2k+3=2(k+1)+1,假设n=k符合式子a,证明了n=k+1符合式子a,也就证明了an=2n+1是通项公式,本题作答结束。

本题运用的难点思想就是,需要假设n=k成立,然后证明n=k+1成立,可以这样想,当这个式子不断往后加1都是成立的,就说明这个式子不是只在某一部分符合,就像我们已知了a1、a2,a3,那么证明a4成立,然后已知a4成立,再证明a5成立,这样无穷尽的证明,发现只要k成立,k+1就成立,那么这个式子就是一个符合要求的通项公式。

2022高考数学真题及答案全国乙卷(完整解析)

[解]

∵x^2f′(x)+2xf(x)=e^x/x,∴x^2f′(x)=e^x/x-2xf(x),

∴f′(x)=[e^x/x-2xf(x)]/x^2,

令f′(x)=0,得:e^x/x-2xf(x)=0,∴f(x)=e^x/(2x^2)。

令f(x)=e^x/(2x^2)中的x=2,得:f(2)=e^2/8,这说明,当f′(x)=0时,有:x=2。

∴当f(x)有极值时,就在x=2时取得。······①

由x^2f′(x)+2xf(x)=e^x/x,两边取导数,得:

2xf′(x)+x^2f″(x)+2f(x)+2xf′(x)=(xe^x-e^x)/x^2,

∴当f(x)有极值时,有:x^2f″(x)+e^x/x^2=(xe^x-e^x)/x^2,

∴f″(x)=(xe^x-2e^x)/x^4。

∴f″(2)=(2e^x-2e^2)/16=0,∴当x=2时,f(x)没有极值。······②

综合①、②,得:f(x)没有极值,∴本题的答案是D。

2022年全国高考将在6月7日开考,相信大家都非常想要知道全国乙卷数学科目的答案及解析,我就为大家带来2022高考数学真题及答案全国乙卷完整解析。

2022年 全国乙卷高考 答案及试卷汇总

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一、全国乙卷数学真题试卷

文科数学

理科数学

二、全国乙卷数学真题答案解析

文科数学

理科数学

文章标签: # 数学 # Sn # 证明